BOJ 1890 - 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

예제 입력

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

예제 출력

3

정답

const int mxN = 105;
ll n, dp[mxN][mxN], vis[mxN][mxN], g[mxN][mxN];
int dx[2] = {1, 0}, dy[2] = {0, 1};

ll dfs(int x, int y) {
    vis[x][y] = 1;
    if(x == n - 1 && y == n - 1) return 1;
    if(dp[x][y] || g[x][y] == 0) return dp[x][y];
    for(int i = 0; i < 2; i++) {
        int next_x = x + g[x][y] * dx[i];
        int next_y = y + g[x][y] * dy[i];
        if(next_x < 0 || next_x >= n || next_y < 0 || next_y >= n || vis[next_x][next_y]) continue;
        dp[x][y] += dfs(next_x, next_y);
        vis[next_x][next_y] = 0;
    }
    return dp[x][y];
}

void solve() {
    cin >> n;
    REP(i, n) REP(j, n) cin >> g[i][j];
    OUT(dfs(0, 0));
}

int main()
{
    FAST_INP;
    solve();
    return 0;
}